Kinra等人已经研究了玻璃颗粒增强型环氧复合材料（颗粒平均半径为150μm）中纵波的超声波衰减，其实验结果在理论上已经得到了证明，在此用微分法进一步预以验证。

如微分方程（11-11）~式（11-13）所示，在玻璃/环氧增强型环氧复合材料(颗粒平均半径为150μm)中纵波的衰减系数是频率的函数，图11-14a、b所示的是颗粒体积分数分别为8.6%和45.1%时的衰减系数曲线。

从图11-14可以看出，在颗粒体积分数较高时(45. 1%)，和独立散射模型相比，微分法与实验数据具有更好的一致性；在颗粒体积分数较低时(8.6%)，这两种理论的预测结果很相近。微分法得出的衰减比前面的模型得出的要低，这是因为前面的模型在评价基体的散射损失时，是将基体和颗粒的性质进行了平均，因此随着颗粒含量的增加出现了声失配。

图11-15是不同颗粒直径归一化频率下纵波的衰减系数变化。结果表明，当颗粒物的直径和波长的比值足够小时，随着颗粒物体积分数的增加，复合材料的衰减减小。出现这种趋势是因为当散射体的尺寸远小于入射波波长时，由散射体导致的声能衰减处于次要地位。换言之，复合材料中声波的衰减主要来源于基体的粘滞性。图11-15中颗粒物的直径和波长的比值逐渐变大，复合材料中的声波衰减和颗粒物百分比之间的关系表现为非单调的变化。这种特征在图11-16中更为明显。可以看出，当颗粒物的直径和波长的比值较大时，随着颗粒物百分比的增加，衰减先是从零开始增加，随着颗粒物百分比的继续增加衰减达到最大值然后减小。

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