Curtis的合作者Tattersall假设胶层与钢体之间附着力非常小，两者之间以“附着弹簧”连接的情况下，模拟了在基体和胶层之间引入“纯弹性刚度”时获得的结果，反射波幅度为

式中，K为“附着弹簧”的刚性常数;为入射波函数，t是时间，x是距离；Z₁、Z₂分别代表两种材料的声阻抗。

将两种类似的聚合物(甲基丙烯酸)用溶剂(异丁烯酸甲酯)粘接在一起，并在基体和胶层之间无限薄的界面上引入由Tattersall设计的“纯弹性刚度”的概念，这时可以用式(10-6)予以描述。Alers和Graham[11]试图分析研究不同粘接状况下的超声波频率响应。研究发现，界面上反射波的幅度随频率的增加而均匀增长(见图10-7a)。如果胶接层不是无限薄，而是具有一定的厚度时，显然该胶接层是一个与基体性质截然不同的新材料，这时反射波的幅度会呈现波峰和波谷，如图10-7b所示。另一种情况是，界面呈扩散式逐渐过渡。此时，界面向高频移动，如图10-7c所示。试验曲线表明，基体材料内没有扩散现象，扩散过渡现象只产生在胶接层内。

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