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实验工作(四)

返回列表 来源: 发布日期: 2023.02.02

缺陷频谱特性的模型解释

当一束超声波与不连续性相互作用时,在其散射横波和纵波的角度和频率中含有关于该不连续性的信息。在散射远场可表示为用


 01


式中,02为纵波矢量;03 为横波矢量;r为不连续性至声源的距离;A为散射纵波幅度; B为散射横波幅度。

散射波幅度可作为角度、偏振和频率的函数来测定。通过这些数据可以实现对缺陷的表征。

散射体通常按照参数ka进行分类,其中a是缺陷的特征长度。下面在不同的ka取值范围内,对散射波幅度的理论预测进行分类讨论。随后将会给出散射波幅度的实验测量结果,以及基于不同理论的分析结果。


概述

采用超声波频谱分析方法对材料和结构中存在的缺陷进行表征,基本研究方法是将特性已知的超声波引入到介质中,假定已知该介质不存在缺陷时的特性。采用超声波探头发射弹性波进入到材料内部,入射波在缺陷处发生散射或衔射现象,所产生的背散射波被发射探头接收到,或者采用其他探头接收与入射波存在一定夹角的散射波(当然,这两种类型的散射波都是可以被接收到的)。由于散射现象受到缺陷尺寸的影响,所以在长度尺度上的变化(例如波长的变化)将会改变散射的结果,因此散射现象与超声波的频率是相关的。


实验时需要检测特定入射波所产生的散射波。为了得到关于缺陷的信息,必须首先确定出缺陷特性同散射波特征之间的关系,即必须能够从理论上预测出特性已知缺陷的散射情况。


任何波型的波的散射问题都是数理学中的难题。为便于得到定解,通常把被检测材料考虑为各向同性的线性弹性体。同时还假设,除不连续性外,材料是均质的。莱姆(Lame)常数λ和μ、密度ρ等与部位无关。即使作出了这些假设,能够得出确定解的问题也非常少。


弹性波的散射问题可用规定边界条件的偏微分方程来表示。以下叙述有关求此问题确定解的方法。首先建立一个适当的坐标系从而使边界条件得到简化,例如,将不连续性表面置于坐标系的某个常值的位置。然后,列出独立偏微分方程组,用以下方法得到所列方程组的解:

1)用独立变量解方程。

2)也可找到格林(Green)函数,且可用格林定理来解。

3)或者能够找到积分变换的方法来消除微商。


然而,如果不对该偏微分方程进行分离,那么一般情况下,上述三种方法(分离变量法、格林函数法、积分变换法)都不能采用(尽管在极少数特殊情况下可以采用这三种方法中的一种,例如找到一个格林函数)。由于缺陷的形状将会决定所需的坐标系,进而决定变最能否被分离,因此,缺陷的类型对于能否获得确定解是至关重要的。

 


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